MATLAB/simulink

ヘロンの公式は三角形の三辺と面積とを結ぶ関係式で \begin{align}S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \hspace{10mm} s=\frac{a+b+c}{2}\end{align} MATLABでは func...

２つの座標間の角速度ベクトルをクォータニオンを使って表すと \begin{align}\dot{\boldsymbol{q}} = \boldsymbol{T}_q (\boldsymbol{q}) \boldsymbol{\omega}\...

回転行列とクォータニオンは相互に変換することができる。いまクォータニオンが\(\boldsymbol{q} \in \mathbb{Q}\)と定義されているとすると回転行列とクォータニオンは \begin{align}\boldsymbol...

回転行列の微分は外積因子を用いて \begin{align}\dot{\boldsymbol{R}}=\boldsymbol{R} \boldsymbol{S}(\boldsymbol{\omega})\end{align} ここで\(\o...

あるベクトル２つのベクトルの関係がヤコビアンによって次のように与えられているとする。 \begin{align}\boldsymbol{y}= \boldsymbol{J} \boldsymbol{x}\end{align} この時逆問題は...

あるベクトル２つのベクトルの関係が回転行列によって次のように与えられているとする。 \begin{align}\boldsymbol{y}= \boldsymbol{R} \boldsymbol{x}\end{align} この時逆問題は ...

MATLABで状態空間モデルを離散化し、シミュレーションする。シミュレーションするモデルはバネマスダンパを用いる。連続時間モデル \begin{align}\dot{x}(t)&=Ax(t)+Bu(t)\\y&=Cx(t)\end{alig...

回転行列 \begin{align} \boldsymbol{R}_{x}(\boldsymbol{η}) = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & \cos \phi & - \sin \phi \\0 & \s...

外積は \begin{align}\boldsymbol{A} \times \boldsymbol{B}=\begin{vmatrix}\boldsymbol{i} & \boldsymbol{j} & \boldsymbol{k} \\...

剛体に固定された剛体座標系と地球上に固定されたグローバル座標系を考える。いまグローバル座標系上で定義される位置ベクトル \begin{align}\boldsymbol{\eta}=\begin{pmatrix}\boldsymbol{\e...

剛体に固定された剛体座標系と地球上に固定されたグローバル座標系を考える。いまグローバル座標系上で定義される位置ベクトルと \begin{align}\boldsymbol{\eta}_1=\begin{pmatrix}x \\ y \\ z...

剛体に固定された剛体座標系と地球上に固定されたグローバル座標系を考える。いまグローバル座標系上で定義されるオイラー角ベクトルと \begin{align}\boldsymbol{\eta_{2}}= \begin{pmatrix}\phi ...

Matlabで自作関数を作りRadian-Degree相互変換を行う。Radian-Degreeの相互関係は \begin{align}\theta = \frac{\theta }{180} \pi\end{align} を使えばいい。 ...

MATLABで共分散を求める。共分散は次のように求められる。 \begin{align}\mathrm{Cov} = E - \mu_x \mu_y\end{align} A=; B=; CovAB=(A*B')/length(A)-mea...

分散共分散行列は \begin{align}\Sigma = E)] {}^{t} \! (X-E)]\end{align} で与えられる。MATLABでは A=; B=; C=; Data=; mu=mean(Data,2); sigma...

GNU Octaveを試してみる。フリーなので今ある記事も置き換える予定。

matlabを使って零次ホールドを試す。対象のシステムは \begin{align}G=\frac{s}{1+s}\end{align} 零次ホールドは \begin{align}H=\dfrac{1-e^{-sT}}{s}\end{ali...

楕円の座標は \begin{align}x&=a \cos \theta\\y&=b \sin \theta\end{align} で計算できる。\(a=b\)の時、円になる。 a=2; b=5; theta=-2*pi:0.01:2*pi...