数学

二項定理は \begin{align}(x+y)^{n}= \mathrm{{}_{n} C_{0}} x^{n}y^{0}+ \mathrm{{}_{n} C_{1}} x^{n-1} y^{1}+ \mathrm{{}_{n}C_{2}...

ユークリッド距離を再帰呼び出しで計算する。前回と同様に２つのベクトル\(A,B\)の距離は \begin{align}d=\sqrt{(a_1 - b_1)^2+(a_2 - b_2)^2 + \cdots +(a_{n-1} - b_{n...

２つのベクトル\(A,B\)の距離は \begin{align}d=\sqrt{(a_1 - b_1)^2+(a_2 - b_2)^2 + \cdots +(a_{n-1} - b_{n-1})^2+(a_n - b_n)^2}\end{a...

フィボナッチ数列は漸化式を使って次のように与えられる。 \begin{align}F_0&=0\\F_1&=1\\F_{n+2}&=F_{n+1}+F_{n} (n \geq 0)\end{align} 以下のコードで確かめられる。 #in...

連続するフィボナッチ数列の\(10\)個の和は\(7\)番目の数を\(11\)倍した数と一致する。 \begin{align}\sum_{i=1}^{10} F_{n+i} = 11 \times F_{n+7}\end{align} 以下...

フィボナッチ数列には次の性質がある \begin{align}\sum_{i=1}^\infty \frac{F_i}{10^{i+1}} = \frac{1}{89}\end{align} 以下のコードで確かめられる。 #include ...

フィボナッチ数列の逆数和を \begin{align}\psi=\sum_{i=1}^\infty \frac{1}{F_i} = 3.3498 \cdots\end{align} 以下のコードで確かめられる。 #include <stdi...

フィボナッチ数列は \begin{align}F(n)&=\frac{\phi^n - (-\phi)^{-n}}{\sqrt{5}} \\\phi&=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{align} で与えられる数列で、 \...

C言語で自作関数を作りRadian-Degree相互変換を行う。Radian-Degreeの相互関係は \begin{align}\theta = \frac{\theta }{180} \pi\end{align} を使えばいい。 #de...