【代数】群の定義

集合\(S\)とその集合上で定義された演算\(f\)が次の３つの性質を持つ時、その集合と演算の組み合わせ\( (S,f)\)を群という。

• 結合法則　\( (a \circ b) \circ c =a \circ ( b \circ c ) \)
• 交換法則　\( a \circ b = b \circ a \)
• 分配法則　\( a \circ ( b \circ c ) = (a \circ b) \circ (a \circ c) \)