フィボナッチ数列には次の性質がある
\begin{align}
\sum_{i=1}^\infty \frac{F_i}{10^{i+1}} = \frac{1}{89}
\end{align}
以下のコードで確かめられる。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 30
const double phi = (1 + sqrt(5)) / 2;
double Fibonacci(int);
int main() {
int i, n;
double psi = 0;
for (i = 1; i <= N; i++) {
n = i + 1;
psi = psi + Fibonacci(i) / pow(10, n);
printf("%f -> %f \r\n",1/89.0, psi);
}
}
double Fibonacci(int i) {
return (pow(phi, i) - pow(-phi, -i)) / sqrt(5);
}
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