MATLAB/simulink ボード線図の示す意味と応答への影響
伝達関数とボード線図の関係を考察する。今伝達関数が\begin{align}G(s)=\frac{s^2+1}{s^2+6s+8}\end{align}で与えられているとする。この時の分子多項式に\(s=-j \omega\)を代入した時明...
プログラミング
MATLAB/simulink 
MATLAB/simulink 離散時間モデルのボード線図とstep応答
MATLABを使って離散時間モデルのボード線図の描画とstep応答を調べる。MATLABのbode関数は離散時間モデルにも対応しているので簡単。ボード線図step応答ソースT = 0.1; s=tf("s");Gs = 2/(3*s^2+2...
MATLAB/simulink MATLABで離散モデルに対しPID制御器を作りシミュレーションする
前回に続いてMATLABで離散モデルに対しPID制御器を構築する。与えられたモデルを離散化するにはG=c2d(omega^2/(s^2+2*zeta*omega*s+omega^2),Ts);を使えばいい。例では二次遅れ系をサンプル時間Ts...
MATLAB/simulink MATLABでPID制御器を作りシミュレーションする
MATLABでPID制御器を作って実装する。MATLABにはモデルを与えればそれっぽくPID制御器を構築してくれる便利な関数pidtuneがあるので今回はこれを使う。pidtuneの構文は下記の通り。 = pidtune(G,'PID');...
C/C++/C# C言語での多次元配列の渡し方
C言語で配列を宣言する場合int mat;などとする。このように定義された配列を関数に渡すときは先頭のアドレスを渡せばよく、実際の関数の宣言はvoid func(int *mat)となる。一方で多次元配列のこれが多次元になると話が変わる。多...
MATLAB/simulink 極に着目した連続時間システムと離散時間システムの安定性判別
初めに連続時間システムの伝達関数の安定性を調べる。連続時間システムの伝達関数は\begin{align}P_1=\frac{ a_m s^m+a_{m-1} s^{m-1}+ \cdots + a_0}{ b_n s^n+b_{n-1} s...
MATLAB/simulink 離散化した伝達関数の応答をシミュレーションする
離散化した伝達関数の応答を調べる。今回はStep応答を調べた。今プラントを\(G(z^{-1})\)、入力を\(r(t)\)とすると出力は\begin{align}y(t)=G(z^{-1}) r(t-1)\end{align}コードs=t...
MATLAB/simulink 伝達関数の離散化と誤差
前回MATLABを使って伝達関数を離散時間モデルに変換した。前回の結果より\begin{align}G=\frac{10}{15s+1}\end{align}が\begin{align}\frac{0.6449}{z - 0.9355}\e...
MATLAB/simulink MATLABで作ったグラフ画像を高解像度で保存する
MATLABで作ったグラフ画像を高解像度で保存したい時がある。普通にメニューバーからやsaveas(gcf,'figname.png')で保存すると低解像度になってしまう。そういう時はprint(gcf,'-djpeg','figname....
Manim manimをインストールしてチュートリアルを動かす
manimは数学などの説明にあるいい感じの動画を作成できるpythonライブラリである。今回はmanimをインストールしてチュートリアルを動かしてみる。インストールにはpipを使う。すでにpythonがインストールされている環境でコマンドプ...
MATLAB/simulink MATLABでむだ時間を含む伝達関数を定義してシミュレーションをする
MATLABを使ってむだ時間を含む伝達関数を定義して一時遅れ系をシミュレーションする。むだ時間を含む一時遅れ系は\begin{align}G=\frac{K}{1+Ts} e^{-Ls}\end{align}で与えられるような系である。この...
MATLAB/simulink MATLABで伝達関数を定義してシミュレーションをする
MATLABを使って伝達関数を定義して一時遅れ系をシミュレーションする。一時遅れ系は\begin{align}G=\frac{K}{1+Ts}\end{align}で与えられるような系である。この系の微分方程式は一階の微分方程式になる。シミ...
MATLAB/simulink MATLABでシステム同定用のM系列信号を生成する
MATLABでシステム同定用のM系列信号を生成する。ツールボックスがないと動かない可能性があるので注意。結果がこんな感じ。コードN = 350;u = idinput(N,'rbs');figureplot(u)ylim()xlabel('...
MATLAB/simulink m-file内での関数呼び出し
matlabは外部に関数を用意する方法以外にm-file内部で関数を定義することもできる。この場合、定義した関数は同一m-file内以外では使用することができないが、ちょっと試す場合に便利である。こんな感じで使うことができる。x=-10:1...
MATLAB/simulink MATLABで簡易逆ガンマ関数を実装する
ガンマ関数を使えば階乗を一般化でき便利である。\begin{align}\Gamma(n+1)=n!\end{align}今回は\(n!\)となる\(x\)の値をmatlabを使って求める。n=8256;f=@(x) abs(n-gamma...
MATLAB/simulink 状態空間モデルをMATLABでシミュレーションする
制御工学には古典制御で用いられる伝達関数とは別に、現代制御で用いられる状態空間モデルがある。状態空間モデルは次のようなものである。\begin{align}\dot{x}&=Ax+Bu\\y&=Cx+Du\end{align}MATLABに...
MATLAB/simulink χ²分布をプロットしてみる
確率分布にはよく使われる正規分部の他に\(\chi^2\)分布というものもある。\(\chi^2\)分布は\(x\)が負の実数の時は\(0\)となる。グラフを書くだけであれば\(x\)が正の実数を取るときの値を調べればいい。これより計算する...
MATLAB/simulink 正規分布とパラメータの意味
ガウス分布は正規分布とも呼ばれ\begin{align}f(x)=\dfrac{1}{ \sqrt{2 \pi \it{σ}^2 }} \exp \left ( - \frac{\left ( x-\it{μ} \right )^2}{2 ...
MATLAB/simulink サンプリング周波数と信号波形
計算機を用いてグラフを描画する際は離散化された値で計算をするためサンプリング周波数は重要である。今回は一例として正弦波について異なるサンプリング周波数で信号の取得を行い、取得波形の確認を行う。正弦波の式は\begin{align}y=\si...
MATLAB/simulink MATLABでナイキスト線図を書く
ナイキスト線図を使えば複雑なシステムの安定判別をより容易に行えるようになる場合がある。今回は細かいことを気にせずただナイキスト線図を描画する。正しく描けているかのチェックにはMATLABの関数「nyquist」を使用した。いま開ループ伝達関...