電磁気学

電場\(\boldsymbol E\)、磁場\(\boldsymbol B\)中を移動する電荷\(\boldsymbol q\)の荷電粒子に加わる力は荷電粒子の位置を\(\boldsymbol x\)、速度を\(\boldsymbol v\...

導体に電場\(E\)が与えられた時の電流密度は\begin{align}\boldsymbol{J}=\sigma \boldsymbol{E} \mathrm{}\end{align}電流との関係は\begin{align}I=\bold...

1の電荷から1の仮想の線が出るとする。この線を電束という。

静電場\(\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})\)について、\begin{align}\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})=- \nabla \phi (\boldsymbol{r})\end...

電荷分布\(\rho(\boldsymbol{r})\)が与えられているときの\(\boldsymbol{r}\)だけ離れた場所の静電ポテンシャル\(\phi(\boldsymbol{r})\)は\begin{align}\phi(\bol...

点電荷\(Q\)から\(\boldsymbol{r}\)だけ離れた場所の静電ポテンシャル\(\phi(\boldsymbol{r})\)は\begin{align}\phi(r)=\frac{Q}{4 \pi \varepsilon |\b...

一次コイル\(L_{1}\)、二次コイル\(L_{2}\)が\begin{align}L_{1}=\frac{\mu A N_{1}^{2}}{l}\\L_{2}=\frac{\mu A N_{2}^{2}}{l}\end{align}のと...

Amazonに800N（自称）の電磁石があったので買ってみました。

点電荷が空間内部に複数分布する場合と一様分布する場合の電場を求める。それぞれの点電荷が作る電場は個々が作り出す電場のベクトル和となるので、点電荷が空間内部に\(n\)個存在する場合は\begin{align}\boldsymbol{E} (...

電荷が複数存在するとき、すべての電荷が作る電場はそれぞれの電荷の電場が作る電場の重ね合わせで求めることができる。電場は\begin{align}\boldsymbol{E}(x,t)= \frac{\boldsymbol{F}(x,t)}{...

１Cの電荷が１m先に作る電場を求める。電場は\begin{align}E=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 r^2} \end{align}より\begin{align}E=\frac{1}{4 \pi \varep...

定積分を計算する。微分して関数\(f(x)\)となるような関数\(F(x)\)を\(f(x)\)の原始関数という。たとえば\begin{align}(x^2)' = 2x\end{align} であれば\(F(x)=x^2,f(x)=2x\...

マクスウェルの方程式は\begin{align}\mathrm{div} \boldsymbol{B} (t,\boldsymbol{x}) &= 0 \\\mathrm{rot} \boldsymbol{E} (t,\boldsymbol...

1個の電子が持つ電荷量の絶対値または1個の陽子の持つ電荷量は電気素量(elementary charge)として定義され、電荷量の基本となる量である。SI単位系における電気素量の大きさは量記号\(e\)を用いて\begin{align}|e...

その大きさに対して十分大きな距離を隔てて置かれた２個の帯電物体の間に働く力は各電荷の大きさに比例両電荷間の距離の２乗に反比例両電荷を結んだ直線に並行両電荷の符号が同じとき斥力，異なるとき引力が働くなる関係がある。これを数式で表すと\begi...