MATLAB/simulink

MATLABで作ったグラフ画像を高解像度で保存したい時がある。 普通にメニューバーからや saveas(gcf,'figname.png') で保存すると低解像度になってしまう。そういう時は print(gcf,'-djpeg','fign...

MATLABを使ってむだ時間を含む伝達関数を定義して一時遅れ系をシミュレーションする。むだ時間を含む一時遅れ系は \begin{align}G=\frac{K}{1+Ts} e^{-Ls}\end{align} で与えられるような系である。...

MATLABを使って伝達関数を定義して一時遅れ系をシミュレーションする。一時遅れ系は \begin{align}G=\frac{K}{1+Ts}\end{align} で与えられるような系である。この系の微分方程式は一階の微分方程式になる。...

matlabは外部に関数を用意する方法以外にm-file内部で関数を定義することもできる。 この場合、定義した関数は同一m-file内以外では使用することができないが、ちょっと試す場合に便利である。 こんな感じで使うことができる。 x=-1...

ガンマ関数を使えば階乗を一般化でき便利である。 \begin{align}\Gamma(n+1)=n!\end{align} 今回は\(n!\)となる\(x\)の値をmatlabを使って求める。 n=8256; f=@(x) abs(n-g...

確率分布にはよく使われる正規分部の他に\(\chi^2\)分布というものもある。 \(\chi^2\)分布は\(x\)が負の実数の時は\(0\)となる。グラフを書くだけであれば\(x\)が正の実数を取るときの値を調べればいい。 これより計算...

ガウス分布は正規分布とも呼ばれ\begin{align}f(x)=\dfrac{1}{ \sqrt{2 \pi \it{σ}^2 }} \exp \left ( - \frac{\left ( x-\it{μ} \right )^2}{2 ...

古典制御の範囲では制御対象や制御器を表現する場合にはラプラス変換を用いて\(s\)の関数として表した。例えばPID制御の一部である積分器は \begin{align}K_{i} \int_{0}^{t} e(\tau) d \tau\end...

MATLABを使ったトーラスの描き方はMATLABのヘルプセンターにサンプルコードがある。そのコードはSymbolic Math Toolboxを使って書かれてるため不必要な形になるよう書き直した。 トーラスは次の式で与えられる \begi...

制御工学ではよく伝達関数の性質を調べるために部分分数分解をすることがある。部分分数分解とは分数の分母を因数分解し、それらをいくつかの分数の和に分解することを指す。例えば \begin{align}\frac{1}{(x+p_{1})(x+p...

いくつかのデータ群から関数フィッティングを行う手法はいくつかあり、ガウスニュートン法はその一つである。 今回は調べていたら偶然見つけたガウスニュートン法のMATLABスクリプトを修正、関数化して使いやすくてみた。 プログラムは以下の通り。 ...

円周率を計算する方法にモンテカルロ法というものがある。 モンテカルロ法は次の手順で円周率を求める。 円と、円が内接するような正方形を用意する正方形内にランダムな点を打つ全点と円内の点との数の比を求める すなわち \begin{align}\...

一次遅れ系を例にMIT方式に基づくモデル規範型適応制御を試してみる。 今、制御対象を \begin{align}y(s)=\frac{b}{s+a}\end{align} で表す。これは微分方程式で書き直せば、 \begin{align}\...

前回実装したエラトステネスのふるいを約数の関係を使って高速化する。 例えば次の数の約数は \begin{align}12=1,2,3,4,6,12\end{align} となる。ここである約数\(n\)の掛け算の組を\(m_{1},m_{2...

素数とは１と自身以外に約数を持たない正の整数のことである。この素数には今のところ法則性が見つかっておらず、探すにはエラトステネスのふるい等を用いる必要がある。 エラトステネスのふるいは次のステップで素数の探索を行う。 ２を素数にする２の倍数...