divを計算する

\(x,y,z\)について偏微分可能な関数\(f\)について

\begin{align}
\mathrm{div} f = \frac{\partial f_i}{\partial x} + \frac{\partial f_j}{\partial z} + \frac{\partial f_k}{\partial z}
\end{align}

を\(f\)の発散(divergence)という。

\(f=x^2 \boldsymbol{i} +(x+2y) \boldsymbol{j} +3z \boldsymbol{k} \)の時のrotは

\begin{align}
\mathrm{div} f = 2x +2 + 3 \boldsymbol{k}
\end{align}