変圧器への印加電圧と生じる磁束

変圧器の一時側について、印加電圧を\(\dot{V}_1\)、起電力を\(\dot{E}\)とすると

\begin{align}
\dot{V}_1+\dot{E}_1=0
\end{align}

また、誘導起電力は一時側の巻き数\(N_1\)とすれば

\begin{align}
\dot{E}_1=-N_1 \frac{d \phi}{dt}
\end{align}

印加電圧と起電力の関係より

\begin{align}
\dot{V}_1=N_1 \frac{d \phi}{dt}
\end{align}

印加電圧\(V_1=\sqrt{2} V_1 \sin \omega t\)とすれば

\begin{align}
\sqrt{2} V_1 \sin \omega t =N_1 \frac{d \phi}{dt}
\end{align}

積分すれば

\begin{align}
\sqrt{2} V_1 \int \sin \omega t dt =N_1 \phi
\end{align}

整理すれば

\begin{align}
\phi = – \frac{\sqrt{2} V_1}{N_1 \omega} \cos \omega t =\frac{\sqrt{2} V_1}{N_1 \omega} \sin \left (\omega t – \frac{\pi}{2} \right )
\end{align}

したがって磁束は印加電圧と比べ\(\dfrac{\pi}{2}\)遅れる。