MATLABで外積因子を定義する

外積は

\begin{align}
\boldsymbol{A} \times \boldsymbol{B}=
\begin{vmatrix}
\boldsymbol{i} & \boldsymbol{j} & \boldsymbol{k} \\
A_1 & A_2 & A_3 \\
B_1 & B_2 & B_3
\end{vmatrix}
\end{align}

は外積因子

\begin{align}
\boldsymbol{S}(\boldsymbol{x})=
\begin{pmatrix}
0 & -x_3 & x_2 \\
x_3 & 0 & -x_1 \\
-x_2 & x_1 & 0 \\
\end{pmatrix}
\end{align}

を用いて

\begin{align}
\boldsymbol{A} \times \boldsymbol{B} = \boldsymbol{S}(\boldsymbol{A}) \boldsymbol{B}
\end{align}

と表すことができる。

function S = Cross_Fact(x)
x1=x(1);
x2=x(2);
x3=x(3);

    S=[...
        0       -x3     x2;...
        x3      0       -x1;...
        -x2     x1      0;...
        ];
end