ルーリエ系の定義

線形時不変なシステム

\begin{align}
\dot{x}(t)&=Ax(t) + bu(t)\\
y(t)&=cx(t) \\
e(t)&=-y(t)
\end{align}

に対しフィードバック則

\begin{align}
u(t)=\phi(e(t))
\end{align}

を与えるものとする。ここで各変数はそれぞれ \( A \in \mathbb{R}^{n \times n}\)、\( b,c,x \in \mathbb{R}^{n } \)、\( y,e,u \in \mathbb{R} \)である。

このような系をルーリエ系という。