ルーリエ系の定義

線形時不変なシステム

$$\begin{align} \dot{x}(t)&=Ax(t) + bu(t)\\ y(t)&=cx(t) \\ e(t)&=-y(t) \end{align}$$

に対しフィードバック則

$$\begin{align} u(t)=\phi(e(t)) \end{align}$$

を与えるものとする。ここで各変数はそれぞれ $A \in \mathbb{R}^{n \times n}$、$b,c,x \in \mathbb{R}^{n }$、$y,e,u \in \mathbb{R}$である。

このような系をルーリエ系という。