2023-10

奇関数の定積分には\begin{align}\int_{-a}^af(x)dx=0\end{align}が成り立つ

オイラーの定数とは\begin{align}\gamma=\lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} - \log n)\end{align}の極限値のことである。...

クロネッカー積には次の関係が成り立つ。\begin{align}x_1 \otimes (y_1+y_2)&=x_1 \otimes y_1 + x_1 \otimes y_2 \\(x_1 + x_2 ) \otimes y_1 &=x_...

\(X,\mathcal{O}\)を位相空間とする。\begin{align}{}^{\forall} x_1,x_2 \in X (x_1 \neq x_2) \hspace{2mm} {}^{\exists} \mathcal{O}_1...

PID制御とは比例・積分・微分の３つを組み合わせて行う制御方式である。PID制御は次のように与えられる。\begin{align}u(t)=K_P e(t) + K_{I} \int_0^{t} e(\tau) d\tau + K_D \f...

正五角形の１辺の長さを１とすると正五角形の対角線の長さ\(a\)は余弦定理より\begin{align}a^2&=1^2 + 1^2 - 2 \times 1 \times 1 \times \cos 108\\&= 2 - 2 \time...

４０枚の中から指定の五枚を引く確率は\begin{align}\frac{1}{{}_{40} C_{5}}={1}{658008}\end{align} となる