C/C++/C# 行列の固有値と行列式の関係
行列の固有値の積は行列式の値と等しくなる。これをEigenで試す。 実行結果 固有値 (16.7075,0) (-0.905741,0) (0.198246,0) 行列式 -3 確かめれば \begin{align}16.7075 \tim...
2022-11-14
C/C++/C# C/C++/C# Eigenで固有値と固有ベクトルを計算する
Eigenで固有値と固有ベクトルを求めるには Eigen::EigenSolver< Eigen::MatrixXf > s(A); とした後、sに対して s.eigenvalues() とすれば固有値を、 s.eigenvectors()...
C/C++/C# トレースとフロベニウスノルムの関係
\(A\)と\(A\)の転地の積のトレースはフロベニウスノルムの二乗と等しくなる。つまり \begin{align}\mathrm{tr} (A A^{T}) = \mathrm{tr} (A^{T} A) = \sum_{i=1}^{n}...