2022-12

Thank you for coming in C101. The typo was corrected.Please check.Typographical information may be added in the future w...

C101お疲れ様でした。C101で頒布した同人誌に誤植がありましたので訂正いたします。 P12 \(Z\)は\(\dot{Z}\)のノルムなので \begin{align}\dot{Z}&=(ESR)+j\left ( 2 \pi f_R ...

数学で使う数には次のようなものがある。 自然数 → \(0, 1, 2 \cdots \) 整数 → \(\cdots -2, -1, 0, 1, 2 \cdots \) 実数 →　\(\cdots -2.1, -2.0, 1.9 \cdo...

ある集合にひとつも要素が含まれていないとき、その集合を空集合と言い \begin{align}\phi\end{align} で表す。

単純移動平均とは \begin{align}\frac{P_n+P_{n-1}+P_{n-2}+ \cdots +P_{n-m}}{m}\end{align} で表される時系列データに対する平均である。ここで\(m\)は移動平均を行う幅で、...

平衡三相交流の各相は120度ずつずれているので瞬時式は \begin{align}v_a &= \sqrt{2} V \sin \omega t\\v_b &= \sqrt{2} V \sin \left ( \omega t - \fra...

電子の移動度は緩和時間\(\tau\)とキャリアの有効質量\(m\)を用いて \begin{align}\mu=\frac{q \tau}{m}\end{align} で与えられる。

半導体の導電率は電子密度と正孔密度をそれぞれ\(n,p\)、電子と正孔の移動度をそれぞれ\(\mu_n,\mu_p\)とすると \begin{align}\sigma=q(n \mu_n + p \mu_p)\end{align} で表され...

発電機の効率は損失を\(P_l\)、入力を\(P_i\)とすれば \begin{align}\eta_M=\frac{P_i-P_l}{P_i}\end{align} となる。このような効率を規約効率という。

発電機の効率は損失を\(P_l\)、出力を\(P\)とすれば \begin{align}\eta_G=\frac{P}{P+P_l}\end{align} となる。このような効率を規約効率という。

ボーアはそれまでの研究結果から電子は角運動量\(p\)の線積分がプランク定数\(h\)の整数倍になるような軌道上に存在すると考えた。 \begin{align}\oint pdx=nh\end{align} これをボーアの量子化条件という。

部分分数分解を考える \begin{align}\frac{cx+d}{(x+a)(x+b)}=\frac{A}{x+a}+\frac{B}{x+b}\end{align} 右辺を通分すれば \begin{align}\frac{cx+d}...

必要に駆られたので高校数学の範囲を調べてみた。 数I 数と式 図形と計量 二次関数 データの分析 数II いろいろな式 図形と方程式 指数関数・対数関数 三角関数 微分・積分の考え 数III 極限 微分法 積分法 数A 図形の性質 場合の数...

ピタゴラスの定理 \begin{align}x^2+y^2=z^2\end{align} について\(x,y,z\)が整数であるときピタゴラス数という。また、\(x,y,z\)が互いに素であるとき原始ピタゴラス数という。 例： ピタゴラス数...