python 【解析】双曲線関数の性質３
双曲線関数\begin{align}\sinh x= \frac{e^{x}-e^{-x}}{2}\\\cosh x= \frac{e^{x}+e^{-x}}{2}\end{align}について\begin{align}\sinh x \t...
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python python 【解析】双曲線関数の性質２
双曲線関数\begin{align}\sinh x= \frac{e^{x}-e^{-x}}{2}\\\cosh x= \frac{e^{x}+e^{-x}}{2}\end{align}について\begin{align}\sinh x + ...
python 【解析】Pythonで三角関数３種のグラフを描く
Pythonで三角関数\begin{align}y&= \sin x\\y&= \cos x\\y&= \tan x\\\end{align}を描く。結果以下ソースコードimport numpy as npimport matplotlib...
python 【解析】Pythonで双曲線関数を描く
Pythonで双曲線関数\begin{align}y&= \sinh x\\y&= \cosh x\\y&= \tanh x\\\end{align}を描く。結果以下ソースコードimport numpy as npimport matplo...
python 【解析】Pythonで三次関数のグラフを描く
pythonで二次関数のグラフを描く。三次関数は\begin{align}f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)\end{align}のような関数でこれをただ計算すればいい。例えば\begin{align}y=x^3+2x^2+4...
python 【解析】指定した頂点を通る二次関数を描画する
二次関数\begin{align}y=ax^2+bx+c \hspace{5mm} (a \neq 0)\end{align}は\(a\)と頂点\((p,q)\)を定めたとき、\(b,c\)を\begin{align}b&=-2ap \\c...
python 【プログラミング】Pythonでクラスを使う
Pythonでクラスを使う。継承等は後々考えるとして基本形は次の通り。class animal: def __init__(self, name): self.name = nameanimal1 = animal('cat')print(...
python 【解析】Pythonで一次関数のグラフを描く
pythonで一次関数のグラフを描く。一次関数は\begin{align}f(x)=ax+b (a \neq 0)\end{align}のような関数でこれをただ計算すればいい。例えば\begin{align}y=x+3 \end{align...
python 【解析】Pythonで二次関数のグラフを描く
pythonで二次関数のグラフを描く。二次関数は\begin{align}f(x)=ax^2+bx+c (a \neq 0)\end{align}のような関数でこれをただ計算すればいい。例えば\begin{align}y=x^2+4x+3 ...
python 【代数】Sympyを使って部分分数分解をする
sympyをつかって部分分数分解を計算する。sympyを導入した環境でapart()関数を使えばいい。以下ソースコードimport sympy as spx = sp.symbols("x")f = sp.apart(5/(x*(x+1))...
python 【幾何】ラマヌジャンの公式を使った円周率計算 その２
ラマヌジャンの円周率公式を使って円周率を計算する。式は次の通り。\begin{align}\frac{4}{\pi} = \sum_{i=0}^{\infty} \frac{(-1)^n (4n)! (1123+21460n)}{882^{...
python 【幾何】ラマヌジャンの公式を使った円周率計算 その１
ラマヌジャンの円周率公式を使って円周率を計算する。式は次の通り。\begin{align}\frac{1}{\pi} = \frac{2 \sqrt{2}}{99^2} \sum_{i=0}^{\infty} \frac{(4n)!(110...
python 【代数】Sympyを使って二次方程式をシンボリック演算を使って解く
二次方程式\begin{align}ax^2+bx+c=0\end{align}の解は\begin{align}x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\end{align}これをsympyで求めるには次のように...
python 【代数】Sympyを使って一次方程式をシンボリック演算を使って解く
一次方程式\begin{align}ax+b=0\end{align}の解は\begin{align}x=-\frac{b}{a}\end{align}これをsympyで求めるには次のようにすればいい。import sympysympy.v...
python 【数論】sympyを使ってラマヌジャン・スコーレムの定理を解く
ラマヌジャン・スコーレムの定理は\begin{align}2^n-7=x^2\end{align}なる関数が\(n=3,4,5,7,15\)のとき自然数解を持つというものである。この定理をsympyを使って確かめる。\(n\)を好きな範囲で...
python 【プログラミング】Sympyを使った内積と外積のシンボリック演算
Sympyを使ってシンボリック演算をする。適当な行列を用意して内積と外積をした。以下ソースコードimport sympysympy.var("a:z")matrix1 = sympy.Matrix()matrix2 = sympy.Matr...
python 【プログラミング】Sympyで計算した結果をLaTeX形式で出力する
sympyを使って因数分解をする場合、次のようにすればいい。import sympyx=sympy.Symbol('x')result=sympy.factor(x**2+4*x**2+3)print(result)しかし、この方法で出力す...
python 【プログラミング】Sympyを使った二次方程式の解法
二次方程式の解の公式は\begin{align}x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\end{align}Sympyを使うと二次方程式を簡単に解くことができる。import sympyx=sympy.Symb...
python 【機械学習】LSTMを使った未来予測
初心者のRNN(LSTM) | Kerasで試してみるを参考にLSTMを使った未来予測をやってみた。PyCharmではそのまま実行できないのでライブラリ読み込みをfrom tensorflow.python.keras.models imp...
python 【機械学習】PyCharmでfrom tensorflow.kerasとエラーが出たときは
PyCharmでfrom tensorflow.keras.models import Sequentialとするとエラーが出る。回避するにはfrom tensorflow.python.keras.models import Sequen...