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【解析】Pythonで三次関数のグラフを描く

pythonで二次関数のグラフを描く。三次関数は \begin{align}f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)\end{align} のような関数でこれをただ計算すればいい。例えば \begin{align}y=x^3+2x^...
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【解析】指定した頂点を通る二次関数を描画する

二次関数 \begin{align}y=ax^2+bx+c \hspace{5mm} (a \neq 0)\end{align} は\(a\)と頂点\((p,q)\)を定めたとき、\(b,c\)を \begin{align}b&=-2ap ...
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【プログラミング】Pythonでクラスを使う

Pythonでクラスを使う。継承等は後々考えるとして基本形は次の通り。 class animal: def __init__(self, name): self.name = name animal1 = animal('cat') pri...
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【解析】Pythonで一次関数のグラフを描く

pythonで一次関数のグラフを描く。一次関数は \begin{align}f(x)=ax+b (a \neq 0)\end{align} のような関数でこれをただ計算すればいい。例えば \begin{align}y=x+3 \end{al...
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【解析】Pythonで二次関数のグラフを描く

pythonで二次関数のグラフを描く。二次関数は \begin{align}f(x)=ax^2+bx+c (a \neq 0)\end{align} のような関数でこれをただ計算すればいい。例えば \begin{align}y=x^2+4x...
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【代数】Sympyを使って部分分数分解をする

sympyをつかって部分分数分解を計算する。sympyを導入した環境で apart() 関数を使えばいい。 以下ソースコード import sympy as sp x = sp.symbols("x") f = sp.apart(5/(x*...
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【幾何】ラマヌジャンの公式を使った円周率計算 その2

ラマヌジャンの円周率公式を使って円周率を計算する。式は次の通り。 \begin{align}\frac{4}{\pi} = \sum_{i=0}^{\infty} \frac{(-1)^n (4n)! (1123+21460n)}{882^...
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【幾何】ラマヌジャンの公式を使った円周率計算 その1

ラマヌジャンの円周率公式を使って円周率を計算する。式は次の通り。 \begin{align}\frac{1}{\pi} = \frac{2 \sqrt{2}}{99^2} \sum_{i=0}^{\infty} \frac{(4n)!(11...
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【代数】Sympyを使って二次方程式をシンボリック演算を使って解く

二次方程式 \begin{align}ax^2+bx+c=0\end{align} の解は \begin{align}x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\end{align} これをsympyで求めるには次...
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【代数】Sympyを使って一次方程式をシンボリック演算を使って解く

一次方程式 \begin{align}ax+b=0\end{align} の解は \begin{align}x=-\frac{b}{a}\end{align} これをsympyで求めるには次のようにすればいい。 import sympy s...
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【数論】sympyを使ってラマヌジャン・スコーレムの定理を解く

ラマヌジャン・スコーレムの定理は \begin{align}2^n-7=x^2\end{align} なる関数が\(n=3,4,5,7,15\)のとき自然数解を持つというものである。 この定理をsympyを使って確かめる。\(n\)を好きな...
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【プログラミング】Sympyを使った内積と外積のシンボリック演算

Sympyを使ってシンボリック演算をする。適当な行列を用意して内積と外積をした。 以下ソースコード import sympy sympy.var("a:z") matrix1 = sympy.Matrix() matrix2 = sympy...
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【プログラミング】Sympyで計算した結果をLaTeX形式で出力する

sympyを使って因数分解をする場合、次のようにすればいい。 import sympy x=sympy.Symbol('x') result=sympy.factor(x**2+4*x**2+3) print(result) しかし、この方...
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【プログラミング】Sympyを使った二次方程式の解法

二次方程式の解の公式は \begin{align}x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\end{align} Sympyを使うと二次方程式を簡単に解くことができる。 import sympy x=sympy....
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【機械学習】LSTMを使った未来予測

初心者のRNN(LSTM) | Kerasで試してみるを参考にLSTMを使った未来予測をやってみた。 PyCharmではそのまま実行できないのでライブラリ読み込みを from tensorflow.python.keras.models i...
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【機械学習】PyCharmでfrom tensorflow.kerasとエラーが出たときは

PyCharmで from tensorflow.keras.models import Sequential とするとエラーが出る。回避するには from tensorflow.python.keras.models import Seq...
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【機械学習】TensorFlowのチュートリアルを実行する

TensorFlowのチュートリアルを試した。 以下コード import tensorflow as tf mnist = tf.keras.datasets.mnist (x_train, y_train), (x_test, y_tes...
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【機械学習】TensorFlowでCould not load dynamic library ‘cudnn64_8.dll’; dlerror: cudnn64_8.dll not foundと出たとき

TensorFlowを使っている時、Could not load dynamic library 'cudnn64_8.dll'; dlerror: cudnn64_8.dll not foundとエラーが出たときはcuDNNをインストール...
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【機械学習】TensorFlowでCould not load dynamic library ‘cudart64_110.dll’; dlerror: cudart64_110.dll not foundと出たとき

TensorFlowを使っている時、Could not load dynamic library 'cudart64_110.dll'; dlerror: cudart64_110.dll not foundとエラーが出たときはKUDATo...
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【プログラミング】PyCharmでSympyを使う

PyCharmで次のSympyライブラリを使ったプログラムを動かす。 import sympy print(2+3*sympy.I) print(sympy.conjugate(2+3*sympy.I)) 始めにPyCharmのプロジェクト...