python Pythonで多次元配列にアクセスする
見たほうが早い
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python python Pythonでガウス記号を定義する
floorを使えばいい。
python numpyで行列の積を計算する
np.dot(A, B)でできる。
python Pythonでxが原点周りのときのy=sin xのグラフ
\(y=\sin x\)は\(x\)が十分小さい時、\(y=x\)と近似できることが知られている。一周期分を取り出せば２つのグラフのズレはこんな感じ。たしかに小さいとよく一致している。
python 大学入学共通テスト2023のIIBの問1(2)
問1(2)\(\sin 2x\)と\(\sin x\)の値の大小関係を詳しく調べよう。\begin{align}\sin 2x - \sin x = (□ \cos x - □)\end{align}であるから\(\sin 2x - \si...
python 大学入学共通テスト2023のIIBの問1(1)
問１(1)\(x=\frac{\pi}{6}\)のとき\(\sin x □ \sin 2x\)であり、\(x=\frac{2}{3} \pi\)のとき\(\sin x □ \sin 2x\)である。この問題は□に大小関係を補う問題である。...
python ２０１５年センター試験数学IIBの第１問を可視化する
２０１５年センター試験数学IIBの第１問は\(O\)を原点とする座標平面上の２点\(P(2 \cos \theta,2 \sin \theta),Q(2 \cos \theta + 7 cos \theta,2 \sin \theta + ...
python Pythonで複素関数を描画する
Pythonで複素関数を描画する。例では\begin{align}f(z)=\frac{1}{z}\end{align}を可視化している。\(z=0\)に特異点があることが確認できる。実行結果ソースコードimport numpy as np...
python Pythonでガンマ関数のグラフを作る
Pythonでガンマ関数のグラフを描く。mathライブラリを使って描画した。実行結果ソースコードimport numpy as npimport mathimport matplotlib.pyplot as pltN = 10000x =...
python オイラーの五角数定理を可視化 その１
オイラーの五角数定理を可視化を可視化する。とりあえず\begin{align}(q;q)_\infty=\prod_{n=1}^{\infty} (1 - q^n) \end{align}を可視化する。\(N=100\)の時、以下コード。i...
python 一般化二項定理の近似 その１
\(x \ll 1\)の時，一般化二項定理は次のように近似できる\begin{align}\sqrt{1+x}=1+\frac{x}{2}\end{align}結果以下コードimport sympy as spfrom sympy.plot...
python Sympyで積分をする
Sympyで積分をするにはintegrate()を使う。例えば\begin{align}f&=2x\\\int f dx &= \int 2x dx = \frac{1}{2} x^2+C\end{align}であるので実際にSympyでや...
python Sympyを使って微分する
Sympyを使って三次関数を描く。とりあえず以下の三次関数\begin{align}f = x^3+x^2-x+4\end{align}を微分してグラフを描く。微分した結果は\begin{align}f’ = 3x^2+2x-1\end{a...
python Sympyを使って三次関数を描く
Sympyを使って三次関数を描く。とりあえず以下の三次関数\begin{align}f = x^3+x^2-x+4\end{align}を描き、sympy.plottingからplotをインポートする。結果以下コードimport sympy...
python Pythonでexp(iθ)が円になることを調べる
オイラーの公式によれば\begin{align}e^{i \theta} = \cos \theta + i \sin \theta\end{align}となり、円になる。右辺が円になることは直観的に確認できるが左辺については直観的ではない...
python Pythonで複素数を扱う
Pythonで複素数を扱うには次のようにする。z1 = 1 + 1jz2 = 2 + 3jprint(z1*z2)
python ゲルフォントの定数を計算する
Pythonでゲルフォントの定数を計算する。ゲルフォントの定数は超越数で\(e^{\pi}\)と表される．小数では\begin{align}e^{\pi}=23.140692632779263 \cdots\end{align}となる。以下...
python バーゼル問題で円周率を計算する
バーゼル問題は次のような級数の問題で、今回はこれを使って円周率を計算する\begin{align}\frac{\pi^2}{4} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\end{align}import nu...
python 名前の分からない式で円周率の計算をする
円周率計算をする。今回はこの式\begin{align}\prod_{n=1}^{\infty} \frac{n^2+n}{n^2+n+0.25}=\frac{\pi}{4}\end{align} で計算する。以下コード。import ma...
python Pythonで並列共振のインピーダンスの変化を見る
Pythonで直列共振のインピーダンスの変化を見る。誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスは\begin{align}X_L = 2 \pi f L \hspace{10mm} X_C=\frac{1}{2 \pi f C}\end{ali...