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Pythonで多次元配列にアクセスする

見たほうが早い
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Pythonでガウス記号を定義する

floorを使えばいい。
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numpyで行列の積を計算する

np.dot(A, B)でできる。
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Pythonでxが原点周りのときのy=sin xのグラフ

\(y=\sin x\)は\(x\)が十分小さい時、\(y=x\)と近似できることが知られている。一周期分を取り出せば2つのグラフのズレはこんな感じ。たしかに小さいとよく一致している。
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大学入学共通テスト2023のIIBの問1(2)

問1(2)\(\sin 2x\)と\(\sin x\)の値の大小関係を詳しく調べよう。\begin{align}\sin 2x - \sin x = (□ \cos x - □)\end{align}であるから\(\sin 2x - \si...
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大学入学共通テスト2023のIIBの問1(1)

問1(1)\(x=\frac{\pi}{6}\)のとき\(\sin x □ \sin 2x\)であり、\(x=\frac{2}{3} \pi\)のとき\(\sin x □ \sin 2x\)である。この問題は□に大小関係を補う問題である。...
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2015年センター試験数学IIBの第1問を可視化する

2015年センター試験数学IIBの第1問は\(O\)を原点とする座標平面上の2点\(P(2 \cos \theta,2 \sin \theta),Q(2 \cos \theta + 7 cos \theta,2 \sin \theta + ...
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Pythonで複素関数を描画する

Pythonで複素関数を描画する。例では\begin{align}f(z)=\frac{1}{z}\end{align}を可視化している。\(z=0\)に特異点があることが確認できる。実行結果ソースコードimport numpy as np...
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Pythonでガンマ関数のグラフを作る

Pythonでガンマ関数のグラフを描く。mathライブラリを使って描画した。実行結果ソースコードimport numpy as npimport mathimport matplotlib.pyplot as pltN = 10000x =...
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オイラーの五角数定理を可視化 その1

オイラーの五角数定理を可視化を可視化する。とりあえず\begin{align}(q;q)_\infty=\prod_{n=1}^{\infty} (1 - q^n) \end{align}を可視化する。\(N=100\)の時、以下コード。i...
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一般化二項定理の近似 その1

\(x \ll 1\)の時,一般化二項定理は次のように近似できる\begin{align}\sqrt{1+x}=1+\frac{x}{2}\end{align}結果以下コードimport sympy as spfrom sympy.plot...
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Sympyで積分をする

Sympyで積分をするにはintegrate()を使う。例えば\begin{align}f&=2x\\\int f dx &= \int 2x dx = \frac{1}{2} x^2+C\end{align}であるので実際にSympyでや...
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Sympyを使って微分する

Sympyを使って三次関数を描く。とりあえず以下の三次関数\begin{align}f = x^3+x^2-x+4\end{align}を微分してグラフを描く。微分した結果は\begin{align}f’ = 3x^2+2x-1\end{a...
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Sympyを使って三次関数を描く

Sympyを使って三次関数を描く。とりあえず以下の三次関数\begin{align}f = x^3+x^2-x+4\end{align}を描き、sympy.plottingからplotをインポートする。結果以下コードimport sympy...
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Pythonでexp(iθ)が円になることを調べる

オイラーの公式によれば\begin{align}e^{i \theta} = \cos \theta + i \sin \theta\end{align}となり、円になる。右辺が円になることは直観的に確認できるが左辺については直観的ではない...
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Pythonで複素数を扱う

Pythonで複素数を扱うには次のようにする。z1 = 1 + 1jz2 = 2 + 3jprint(z1*z2)
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ゲルフォントの定数を計算する

Pythonでゲルフォントの定数を計算する。ゲルフォントの定数は超越数で\(e^{\pi}\)と表される.小数では\begin{align}e^{\pi}=23.140692632779263 \cdots\end{align}となる。以下...
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バーゼル問題で円周率を計算する

バーゼル問題は次のような級数の問題で、今回はこれを使って円周率を計算する\begin{align}\frac{\pi^2}{4} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\end{align}import nu...
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名前の分からない式で円周率の計算をする

円周率計算をする。今回はこの式\begin{align}\prod_{n=1}^{\infty} \frac{n^2+n}{n^2+n+0.25}=\frac{\pi}{4}\end{align} で計算する。以下コード。import ma...
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Pythonで並列共振のインピーダンスの変化を見る

Pythonで直列共振のインピーダンスの変化を見る。誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスは\begin{align}X_L = 2 \pi f L \hspace{10mm} X_C=\frac{1}{2 \pi f C}\end{ali...