二次方程式の解の差

二次方程式

\begin{align}
ax^2+bx+c=0
\end{align}

の解は

\begin{align}
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
\end{align}

となる。２つの解をそれぞれ\(\alpha,\beta\)とおくと

\begin{align}
\alpha – \beta &=\frac{ \sqrt{b^2-4ac}}{a}
\end{align}

を得る。