∇を定義してgrad、div、rotを表現する

\(\nabla\)を

\begin{align}
\nabla=\left (\frac{\partial}{\partial x},\frac{\partial}{\partial y},\frac{\partial}{\partial z} \right )
\end{align}

とすればgrad、div、rotは

\begin{align}
\mathrm{grad} \ f &=\nabla f \\
\mathrm{div} \ f &=\nabla \cdot f \\
\mathrm{rot} \ f &=\nabla \times f \\
\end{align}