n個の数字からm個を取り出すときの組み合わせの数

n個の数字からm個を重複を許さずに取り出すときの組み合わせの数は

\begin{align}
{}_{n}C_{m}&=\frac{n(n-1)(n-2) \cdots (n-m+2)(n-m+1)}{m(m-1)(m-2) \cdots 1}\\
&=\frac{n!}{m!(n-m)!}
\end{align}