合同数とは

３辺の辺の長さが有理数であるような直角三角形の面積を合同数という。

例：

底辺を\(\frac{3}{2}\)、高さを\(\frac{20}{3}\)とすると斜辺は

\begin{align}
c&=\sqrt{\left ( \frac{3}{2} \right )^2+\left (\frac{20}{3} \right )^2}\\
&=\sqrt{ \frac{9}{4} + \frac{400}{9} }\\
&=\frac{41}{3}\\
\end{align}