原子力発電で消費されるウランの質量

原子力発電ではU２３５を用いて核分裂を起こしその時発生する熱を用いて発電する。

U２３５にひとつの低速中性子を打ち込んだ場合、U２３５はいくつかの物質と高速中性子、質量欠損に伴うエネルギーが２００MeV生じる。

まず２００MeVをJに変換するために

$$\begin{align} 1eV =1.602176634 \times 10^{-19} J \end{align}$$

より

$$\begin{align} E_J &= \frac{200 \times 10^{6}}{1.602176634 \times 10^{-19}}\\[1.5ex] &= \frac{200 }{1.602176634 } \times 10^{25}\\[1.5ex] &= 124.83 \times 10^{25} \end{align}$$

またエネルギーはアインシュタインの関係式より

$$\begin{align} m&=\frac{c^2}{E_J}\\ &= \frac{299792458^2}{124.83} \times 10^{-25}\\[1.5ex] & \approx \frac{(3 \times 10^8)^2}{124.83} \times 10^{-25}\\[1.5ex] & \approx \frac{9 \times 10^{16}}{124.83} \times 10^{-25}\\[1.5ex] & \approx \frac{9}{124.83} \times 10^{-9} \\[1.5ex] & \approx 0.072 \times 10^{-9} \end{align}$$

これより

$$\begin{align} m&= 0.072 \times 10^{-9} \mathrm{[kg]}\\ &= 72 \mathrm{[ n g]} \end{align}$$

よってウラン１個当たり$72 \mathrm{[ n g]}$の質量が減少する。（間違ってるかもしれない）