ベクトルの内積

ベクトル\(\boldsymbol{A} \in \mathbb{R}^{n} \)とベクトル\(\boldsymbol{B} \in \mathbb{R}^{n} \) との内積は

\begin{align}
\boldsymbol{A} \cdot \boldsymbol{B} &=a_{1} b_{1} +a_{2} b_{2} + \cdots +a_{n-1} b_{n-1} +a_{n} b_{n} \\
&=|| \boldsymbol{A} || || \boldsymbol{B} || \cos \theta
\end{align}