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同じ区間で同じ関数を何度も積分する

f(x)=1とする。この関数をaからbまで複数回積分すると

\begin{align} \int_a^b 1 dx=a-b \end{align}

\begin{align} \int_a^b \int_a^b 1 dx dx =a^2 – ab – ab + b^2 =a^2 – 2 ab + b^2 \end{align}

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