同じ区間で同じ関数を何度も積分する

$f(x)=1$とする。この関数を$a$から$b$まで複数回積分すると

$$\begin{align} \int_a^b 1 dx=a-b \end{align}$$

$$\begin{align} \int_a^b \int_a^b 1 dx dx =a^2 – ab – ab + b^2 =a^2 – 2 ab + b^2 \end{align}$$