【代数】群の定義

集合$S$とその集合上で定義された演算$f$が次の３つの性質を持つ時、その集合と演算の組み合わせ$(S,f)$を群という。

• 結合法則　$(a \circ b) \circ c =a \circ ( b \circ c )$
• 交換法則　$a \circ b = b \circ a$
• 分配法則　$a \circ ( b \circ c ) = (a \circ b) \circ (a \circ c)$