インピーダンスから見る力率とベクトル図の相似性

インピーダンス

$$\begin{align} \dot{Z} =R+j \left ( \omega L -\frac{1}{\omega C} \right ) \end{align}$$

を用いて力率を表すと

$$\begin{align} \theta=\frac{R}{Z} \end{align}$$

となる。これはもちろん力率が$\cos \theta$として与えられるからであり、

$$\begin{align} \cos \theta= \sqrt{1- \left ( \frac{ \omega L – \frac{1}{\omega C} }{Z} \right )^2} \end{align}$$

としても変わりはない。これは皮相電力

$$\begin{align} S=VI \end{align}$$

また有効電力

$$\begin{align} P=VI \cos \theta \end{align}$$

の関係からもわかり、

$$\begin{align} \frac{P}{S}=\cos \theta \end{align}$$

を得る。

このため電力、電圧、電流などの物理量が作るベクトル図はすべて相似になる。