RLC直列回路の共振周波数

\(RLC\)直列回路の共振周波数を求める。\(RLC\)直列回路のインピーダンス\(z\)は

\begin{align}
Z=R+j \left ( \omega L – \frac{1}{\omega C} \right )
\end{align}

共振の条件は\( \Im Z= 0 \)より

\begin{align}
\omega L – \frac{1}{\omega C} & = 0 \\
\omega^2 L C &= 1
\end{align}

\(\omega=2\pi f\) より

\begin{align}
f=\frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}
\end{align}

となる。このときの周波数\(f\)を\(f_{0}\)と表し、共振周波数という。