微分要素と積分要素のボード線図

微分要素と積分要素の伝達関数は

$$\begin{align} G_1(s)=\frac{1}{s} \hspace{5mm} G_2 (s) = s \end{align}$$

で表される。$s=j \omega$を代入すれば

$$\begin{align} G_1( j \omega )=- \frac{j}{ \omega } \hspace{5mm} G_2 (s) = j \omega \end{align}$$

より、それぞれのシステムのゲインと位相は

・積分要素

$$\begin{align} g&= – 20 \log_{10} \omega \\ \theta&=-\frac{\pi}{2} \end{align}$$

・微分要素

$$\begin{align} g&= 20 \log_{10} \omega \\ \theta&= \frac{\pi}{2} \end{align}$$