微分要素と積分要素のボード線図

微分要素と積分要素の伝達関数は

\begin{align}
G_1(s)=\frac{1}{s} \hspace{5mm} G_2 (s) = s
\end{align}

で表される。\(s=j \omega\)を代入すれば

\begin{align}
G_1( j \omega )=- \frac{j}{ \omega } \hspace{5mm} G_2 (s) = j \omega
\end{align}

より、それぞれのシステムのゲインと位相は

・積分要素

\begin{align}
g&= – 20 \log_{10} \omega \\
\theta&=-\frac{\pi}{2}
\end{align}

・微分要素

\begin{align}
g&= 20 \log_{10} \omega \\
\theta&= \frac{\pi}{2}
\end{align}