MATLAB/simulink

忘却係数付き逐次最小二乗法の更新則は \begin{align}\hat{\theta}_{N} &= \hat{\theta}_{N-1} + \dfrac{P_{N-1} z_{N} }{\rho + z_{N}^{T} P_{N-1}...

歯車の設計にはインボリュート曲線が使われる。今回は基礎円とそこから延びるインボリュート曲線を描く。 インボリュート曲線とは円柱に巻き付けられた糸を撓ませることなく引き出した時、糸の先端がたどる軌跡を示す曲線を言う。 媒介変数を用いて \be...

MATLABを使うときよく言われるのは「for文は遅い」だと思う。今回は２０２１aでその速度を調べた。 使用したソースコード N=100000000; A1=1:1:N; A2=1:1:N; B1=zeros(1,N); tic for i...

Fizz Buzzとは ・３の倍数→Fizz ・５の倍数→Buzz ・１５の倍数→Fizz Buzz つまり 1, 2, Fizz, 4, Buzz, Fizz, 7, 8, Fizz, Buzz, 11, Fizz, 13, 14, Fi...

\begin{align}G=\frac{1}{s+1}\end{align} を離散化する。c2dで離散化すると伝達関数は \begin{align}G=\frac{0.00995}{z-0.99}\end{align} となる。離散シス...

フェルマーの小定理は\(p\)が素数、\(a\)を\(p\)の倍数でない整数とすると \begin{align}a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}\end{align} が成り立つというものである。\(\mathrm{mod...

フェルマーの最終定理とは \begin{align}z^n=x^n+y^n (n>2)\end{align} を満たす自然数の組は存在しないというものである。\(n=2\)の場合はピタゴラスの定理となり解が存在する。この場合の解は直角三角形...

完全数とは自身の約数の和が自身の二倍になるような整数のことである。例えば\(6\)は \begin{align}1+2+3+6=2\times 6\end{align} となり完全数である。今回はこれをMATKLABを使って探索する。 コー...

Sherman–Morrison–Woodburyの公式とは \begin{align}(A+BDC)^{−1}=A^{−1}−A^{−1} B (D^{−1}+CA^{−1}B)^{−1} CA^{−1}\end{align} である。今...

MATLABを使って前回の記事で考察した行列の指数関数を計算する。簡単に復習をすると行列の指数関数は \begin{align} e^A=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(P^{-1} A P)^k}{k!}=P^{-1}...

ばねマスダンパ系について、古典制御と現代制御の各変数の相互関係とそれらの解析結果が一致することを示す。 ばねマスダンパ系の運動方程式は \begin{align}M \ddot{y}(t) + C \dot{y} (t) + ky (t) ...

細かいことは気にせずクラーク変換を実装する。クラーク変換は \begin{align}\begin{bmatrix}\alpha \\ \beta \\ \gamma\end{bmatrix}=k \begin{bmatrix}1 & -\...

線形時不変なシステム(A,B,C,D)の可制御性と可観測性を調べる。以前証明した結果から 可制御性行列 \begin{align}M_c=\begin{bmatrix}B & AB & \cdots & A^{n-1}B\end{bmatr...