Sherman–Morrison–Woodburyの公式とは
\begin{align} (A+BDC)^{−1}=A^{−1}−A^{−1} B (D^{−1}+CA^{−1}B)^{−1} CA^{−1} \end{align}
である。今回はA,B,C,Dに適当な行列を与え、MATLABを使って計算し成り立つか確かめた。
コード
1 2 3 4 5 6 7 8 | A=[1 2; 3 4];B=[2 3; 1 4];C=[0 1; 4 3];D=[1 0; 3 5];inv(A+B*D*C)inv(A)-inv(A)*B*inv(inv(D)+C*inv(A)*B) *C*inv(A) |
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