MATLAB/simulink MATLABで素数定理を確認する
primesを使えば簡単。 n_min = 2; n_max = 1000; x = n_min:1:n_max; p_count=zeros(size(x)); pi_n = x ./ log(x); for i=1:1:length(x...
プログラミング
MATLAB/simulink C/C++/C# C++で回転行列を計算する
angleとaxisを指定すれば計算できる。 #define _USE_MATH_DEFINES #include <iostream> #include <cmath> void getRotationMatrix(double angl...
MATLAB/simulink MATLABでスターリングの公式を計算する
スターリングの公式は \begin{align}n! \approx \sqrt{2\pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n \end{align} で表される。 以下コード。 stirling(3) functi...
ChatGPT ChatGPTでMATLAB用の最急降下法の学習係数最適化プログラムを生成した
ChatGPTでMATLAB用の最急降下法の学習係数最適化プログラムを生成した。 合ってるかは不明。 % 3変数のラインサーチのサンプルコード（gradを使用しない） % 目的関数（Rosenbrock関数） fun = @(x) 100*...
MATLAB/simulink MATLABで楕円曲線を描く
今回描く楕円曲線は \begin{align}y^2=x^3-x\end{align} 解は複素数になるときもあるが、今回は実平面との交点のみを描く。 ルートの中身 \begin{align}x^3-x\end{align} が正になるとき...
MATLAB/simulink MATLABでL0ノルムを求める
L0ノルムの定義 \begin{align}L_0=\sum_{i=1}^n\delta(x_i),\quad \delta(x_i)=\begin{cases}1\hspace{5mm} (x_i \neq 0)\\0\hspace{5m...
MATLAB/simulink MATLABでディリクレ核を描画する
ディリクレ核 \begin{align}D_n(x)=1+2\sum_{k=1}^{n} \cos (kx) = \frac{\sin \left( \frac{2n+1}{2}\right )x}{\sin \frac{x}{2}}\en...
MATLAB/simulink MATLABでベルヌーイ数を求める
これの続き。 N=10; B=zeros(1,N); B(1,1)=1; for i = 1:1:N B(1,i+1)=getBernoulliNumber(i, B); end B function y = getBernoulliNum...
C/C++/C# C++の正規表現を使ってみる
regexを使えばできる。 以下コード #include <iostream> #include <string> #include <regex> int main() { std::string str = "12345あいうえお"; ...
C/C++/C# C++でベルヌーイ数を求める
ベルヌーイ数を求めるには漸化式を解けばいい。 漸化式は \begin{align}B_0&=1\\B_n&=-\frac{1}{n+1} \sum_{k=0}^{n-1} {}_{n+1} C_{k} B_{k}\end{align} とな...
C/C++/C# 多倍長ライブラリのメモ
多倍長ライブラリmpirを含むデータをtupleにまとめvectorに格納するとうまくいかなくなる。
C/C++/C# mpirを使ってウィルソンの定理を計算する
ウィルソンの定理は\(p\)が素数ならば \begin{align}(p-1)! \equiv =-1(mod p)\end{align} が成り立つ定理である。今回はwikipediaにある表をmpirを用いて計算した。
C/C++/C# C++で素数の数を求める
素数の数は \begin{align}N(n) =\sum_{k=1}^{m} \left \lfloor \cos^2 \frac{(n-1)! + 1}{n} \pi \right \rfloor \end{align} で求められる。
C/C++/C# C++で素数判定
その数が素数かどうかは \begin{align}isprime(n) = \left \lfloor \cos^2 \frac{(n-1)! + 1}{n} \pi \right \rfloor \end{align} で判定できる
C/C++/C# mpirで再帰関数を定義する
mpirで再帰関数を使うにはmpz_tで定義した数値をmpz_ptrで返す必要がある。 mpz_ptrはmpz_tのポインタである。 例
C/C++/C# mpirライブラリを使って計算した階乗の計算結果をcsvに保存する
通常の数値と同じ。
C/C++/C# 多倍長整数ライブラリを使った階乗の計算
MPIRを使った。インストールはここ。 今回は階乗を計算した。 結果はこうなる。
C/C++/C# sortを使ったpairを併用しているときのvectorのソート
sortとbegin、endを併用する
C/C++/C# C++でvectorを表示する
unsigned long long int 型で作られたvectorを表示する。
C/C++/C# C++でpairで作られたlistをCSVで保存する
C++でpairで作られたlistをCSVで保存する。 読み込んで放り込めばいい。