送電線に１線地絡事故が起きた時、通信線に起誘導電圧V_{m}が生じる。通信線に生じる単位長当たりの誘導電圧をe(t)とすると
\begin{align} e(t)=\frac{d \phi(t)}{dt} \end{align}
通信線と送電線間の相互インダクタンスをMとすると
\begin{align} \phi(t)=M i(t) \end{align}
であるので
\begin{align} e(t)=\frac{d \phi(t)}{dt}=\frac{d M i(t)}{dt} \end{align}
送電線に流れる電流がi=I_{m} \sin \omega tであるとすると
\begin{align} e(t)=M \frac{d I_{m} \sin \omega t}{dt}=\omega M I_{m} \cos \omega t \end{align}
障害が起きている送電線との平行距離をDとすると全体の誘導電圧\dot{V}_{m}は
\begin{align} \dot{V}_{m}= j \omega MD \dot{I}_{m} \end{align}
誘導電圧\dot{V}_{m}の大きさV_{m}は
\begin{align} V_{m}= \left \| j \omega MD \dot{I}_{m} \right \| =\omega MD I_{m} \end{align}
最後に、\omega=2 \pi fより
\begin{align} V_{m}= 2 \pi f MD I_{m} \end{align}
を得る。
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