指定した応答を実現するようなシステムの設計法

指定した応答を実現するようなシステムを設計することを考える。システムを次で与える。

\begin{align}
G&=\frac{ z^{-1} P(1) }{ P(z^{-1}) }\\
P(z^{-1})&=1 + p_1 z^{-1} + p_2 z^{-2}
\end{align}

一時遅れ系の時

\begin{align}
p_1&=-e^{-\rho}\\
p_2&=0
\end{align}

二次遅れ系の時

\begin{align}
p_1&=-2 e^{\frac{\rho}{2 \mu}} \cos \left ( \frac{\sqrt{4 \mu – 1}}{2 \mu} \rho \right )\\
p_2&=e^{-\frac{\rho}{\mu}}\\
\rho &= \frac{Ts}{\sigma}\\
\mu&=0.25(1-\delta) + 0.51 \delta
\end{align}

参考文献

FRIT法を用いた非線形PID制御系の設計

J-STAGE

www.jstage.jst.go.jp

制御系設計のための実用的な汎用参照モデル

J-STAGE

www.jstage.jst.go.jp