数学 虚数の虚数乗 オイラーの公式より \begin{align}e^{\frac{\pi}{2}i}= \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}=i\end{align} 両辺を\(i\)乗して... 2023.03.23 数学解析
MATLAB/simulink MATLABで分散を逐次計算しようとしてうまくいかなかった話 MATLABで分散を逐次計算しようとしてうまくいかなかった。 分散の逐次計算は \begin{align}\sigma_{n+1}^2=\dfrac{n(\sigma_n^2+\mu_n^2)+x_{n+1}^2}{n... 2023.03.20 MATLAB/simulinkプログラミング数学確率・統計
MATLAB/simulink MATLABで平均を逐次計算する 平均は \begin{align}\mu_{n+1} = \frac{1}{n+1} (n \mu_n + x_{n+1})\end{align} で逐次計算できる。 以下コード N=10; x=1:1:N... 2023.03.20 MATLAB/simulinkプログラミング数学確率・統計
MATLAB/simulink MATLABでベルヌーイ数を求める これの続き N=6; B=zeros(1,N); B(1,1) = 1; disp(B(1,1)); for i = 2:1:N B(1,i) = getBernoulliNumber(i, B); disp(B... 2023.03.20 MATLAB/simulinkプログラミング代数数学
MATLAB/simulink MATLABで素数の逆数和を計算する 素数の逆数和は \begin{align}P=\frac{1}{2} + \frac{1}{3}+ \cdots = \infty\end{align} となる。これを計算する。 以下コード N=100; ... 2023.03.19 MATLAB/simulinkプログラミング数学素数
代数 部分分数分解の公式 その1 \(\frac{1}{n-1} - \frac{1}{n}\)は次の関係がある。 \begin{align}\frac{1}{n-1} - \frac{1}{n}=\frac{n}{n(n-1)} - \frac{n-1}{... 2023.03.18 代数数学
MATLAB/simulink MATLABで素因数分解をする これの続き num = input('数字を入力してください: '); fprintf('入力された数字 -> %d\n', num); PrimeFactorization(num); function PrimeFactori... 2023.03.17 MATLAB/simulinkプログラミング数学素数
英語 Switch版のCLANNADは英語でも遊べる Switch版のCLANNADは日本語と英語のどちらの言語でも遊べて、ボタンひとつで言語切り替えができます。 これは冒頭のシーン。 設定のところから言語変更ができます。 タッチ操作とマイナスボタンでの切り... 2023.03.16 英語
MATLAB/simulink MATLABのisprimeの速度を比較してみた 以下のソースコードで速度を比較。 n=15のとき 自作関数:0.0025 isprime:0.0016 n=150のとき 自作関数:0.0049 isprime:0.0064 なお自作のm... 2023.03.15 MATLAB/simulinkプログラミング数学素数
MATLAB/simulink MATLABで素数の数を求める これのMATLAB版 n = 15; count = 0; for i = 1:n disp(); count = count + isprime(i); end disp(); function p = isp... 2023.03.15 MATLAB/simulinkプログラミング数学素数
MATLAB/simulink MATLABで多項式を解く polynomialに生成した多項式を放り込んでsolveで解を求める。coefficientsには高い順に係数を入れればいい。今の例だと\(x^2+5x+6=0\)を解く。 coefficients = ; syms x... 2023.03.14 MATLAB/simulinkプログラミング数学解析
MATLAB/simulink MATLABで素数定理を確認する primesを使えば簡単。 n_min = 2; n_max = 1000; x = n_min:1:n_max; p_count=zeros(size(x)); pi_n = x ./ log(x); for i=1:1:le... 2023.03.14 MATLAB/simulinkプログラミング数学数論素数
C/C++/C# C++で回転行列を計算する angleとaxisを指定すれば計算できる。 #define _USE_MATH_DEFINES #include <iostream> #include <cmath> void getRotationMatrix(... 2023.03.13 C/C++/C#プログラミング幾何数学
MATLAB/simulink MATLABでスターリングの公式を計算する スターリングの公式は \begin{align}n! \approx \sqrt{2\pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n \end{align} で表される。 以下コード。 s... 2023.03.13 MATLAB/simulinkプログラミング代数数学
ChatGPT ChatGPTでMATLAB用の最急降下法の学習係数最適化プログラムを生成した ChatGPTでMATLAB用の最急降下法の学習係数最適化プログラムを生成した。 合ってるかは不明。 % 3変数のラインサーチのサンプルコード(gradを使用しない) % 目的関数(Rosenbrock関数) fun = ... 2023.03.13 ChatGPTMATLAB/simulinkプログラミング数学
MATLAB/simulink MATLABで楕円曲線を描く 今回描く楕円曲線は \begin{align}y^2=x^3-x\end{align} 解は複素数になるときもあるが、今回は実平面との交点のみを描く。 ルートの中身 \begin{align}x^3-x\e... 2023.03.13 MATLAB/simulinkプログラミング数学
数学 差集合の定義 集合\(A\)に属して\(B\)に属さない集合を差集合といい \begin{align}A-B=\{x | x \in A \land x \not \in B \}\end{align} と表す。 2023.03.12 数学集合・位相
数学 集合族の定義 集合を元とする集合を集合族という。 例えば\(A\)を集合として\(A\)の各要素に\(B_i\)が対応しているとする。この時この集合族を \begin{align}\{ B_{i} \} _{i \in A}\end... 2023.03.12 数学集合・位相
MATLAB/simulink MATLABでL0ノルムを求める L0ノルムの定義 \begin{align}L_0=\sum_{i=1}^n\delta(x_i),\quad \delta(x_i)=\begin{cases}1\hspace{5mm} (x_i \neq 0)\\0\h... 2023.03.12 MATLAB/simulinkプログラミング幾何数学